” Opwarming van het klimaat zorgt de komende eeuwen voor een significante stijging van de zeespiegel. Zelfs bij een succesvol klimaatbeleid met een opwarming van minder dan 2 graden Celsius stijgt de zeespiegel deze eeuw 75 tot 80 centimeter ten opzichte van 2000. Rond 2300 is een verdere stijging tussen de 1,5 en 4,0 meter te verwachten, met als meest waarschijnlijke stijging 2,7 meter. Dat schrijven internationale klimaatonderzoekers, waaronder van Wageningen University, in het wetenschappelijk tijdschrift Nature Climate Change van 24 juni. Zij doen die uitspraken op basis van zeer uitvoerige berekeningen van de zeespiegelstijging in de afgelopen duizend jaar en beleidsscenario’s rond de uitstoot van broeikasgassen in de komende eeuwen.

Met een gericht klimaatbeleid kan de uitstoot van CO2 verder worden teruggebracht en daarmee de opwarming op max.  1,5 graad Celsius uitkomen. In die omstandigheden valt volgens de onderzoekers de meest waarschijnlijke stijging in 2300 lager uit, maar die is dan naar schatting nog altijd ruwweg 1,5 meter. Als de klimaatopwarming in de komende eeuwen uitkomt op 3 graden, dan is een stijging tussen 2 en 5 meter te verwachten, met een meest waarschijnlijke stijging van 3,5 meter.”
Aan de aanhalingstekens en de cursieve letter is al te zien dat dit een citaat is en dat dit niet uit eigen koker komt. Het is een deel van een persbericht dat de WUR gepubliceerd heeft naar aanleiding van een nieuwe publicatie van Michiel Schaeffer, William Hare, Stefan Rahmstorf en Martin Vermeer, Long-term sea-level rise implied by 1.5°C and 2°C warming levels,  in Nature Climate Change van 24 juni  2012.

Nu waren we al wat gewend na het rapport van de Deltacommissie onder leiding van Cees Veerman. De commissie bestond uit 10 mensen, van wie er zeggen en schrijven 3 iets hebben gestudeerd dat met het onderwerp zeespiegel te maken heeft. Conclusie van de commissie: rond 2100 is de zeespiegel tussen 65 en 130 cm gestegen. Hoon was hun deel, toen bleek dat die 130 cm bij elkaar gerommeld was. Wat dat betreft vallen die 75 tot 80 cm in het jaar 2100 van het rapport van Schaeffer et al best wel mee. Maar is het reëel?

Schaeffer et al zeggen dit:

“Projecting sea level into the future is still associated with large uncertainties. Physics-based models attempting to predict the combined contributions from thermal expansion, glaciers and ice sheets are not yet mature and underestimate the SLR observed in past decades. One of the largest uncertainties at present is the response of the Greenland and Antarctic ice sheets, where process-based models do not capture the full response so far observed1, nor the timescales of response seen in the palaeorecord.
Voorzichtigheid dus ook bij de auteurs, maar desalniettemin een voorspelling van een forse zeespiegelstijging voor de komende 90 jaar. Laat ik daarom eens enkele aspecten van de publicatie onder de loep nemen. In de publicatie “Long-term sea-level rise implied by 1.5°C and 2°C warming levels”  maken de auteurs gebruik van een zogenaamd semi-empirisch model om toekomstige zeespiegelstijging te voorspellen. Voor het gebruik van dit model is een record van zeespiegeldata een voorwaarde. De publicatie “Long-term sea-level rise implied by 1.5°C and 2°C warming levels”  leunt daarom sterk op een publicatie van Kemp et al uit 2011, getiteld “Climate related sea-level variations over the past two millennia”.While these models are further developed, semi-empirical models have emerged as a complementary approach and have shown their ability to reproduce sea-level evolution over the past millennium and the modern tide-gauge record well, leading to projections that are robust against different choices of input data and statistical approach. It remains open, however, how far the close link between global sea level and temperature found for the past will carry on into the future.

Despite this caveat, the results presented here provide at least plausible estimates for sea-level evolution in the coming centuries and a number of robust insights into how it can be affected by mitigation measures. A key aspect of this, irrespective of the exact numbers, is the long response time of sea level that is physically expected from the slow response of large ice sheets and the deep ocean to climate change, and also found in palaeoclimate data2. This slow response means that about half of the twenty-first century SLR is already committed from past emissions. ”.

Deze publicatie voorziet de onderzoekers van zeedata over de afgelopen 2 millennia. Zoals te zien is zijn ook hier Rahmstorf en Vermeer leading authors. Pikant is dat Michael (hockeystick) Mann co-auteur is. Michael Mann was nodig om de auteurs te voorzien van cijfers over de temperatuur van de afgelopen 2000 jaar. Die komen uit zijn publicatie uit 2008, getiteld “Proxy-based reconstructions of hemispheric and global surface temperature variations over the past two millennia”.

Dus de opzet ziet er als volgt uit:

1) De publicatie van Schaeffer et al doet een voorspelling over de toekomstige zeespiegel in 2012
2) Daarvoor is een reconstructie nodig van de zeespiegel over de afgelopen 2000 jaar, die wordt geleverd door Kemp et al in 2011
3) De reconstructie van de zeespiegel gedurende de afgelopen 2000 jaar kan niet zonder een reconstructie van de globale temperatuur van de afgelopen 2000 jaar, en die wordt geleverd door Mann et al in 2008

 

In deze paragraaf zal ik me richten op de locatie van het onderzoek en de problemen en onzekerheden die daarmee samenhangen. Daarover heb ik a eerder op deze site geschreven. In een volgende bijdrage zal ik aandacht besteden aan het model dat de onderzoekers gebruikt hebben.

In het artikel van Kemp et al wordt een reconstructie van het zeeniveau van de afgelopen 2100 jaar uitgevoerd op basis van proxies uit twee kustmoerassen in North Carolina. Vervolgens tonen de onderzoekers aan dat voor tenminste de afgelopen 1000 jaar de zeespiegelstijging correleert met het globale temperatuurverloop. Althans, dat is wat de auteurs beweren. In onderstaande grafieken is een en ander aanschouwelijk gemaakt.

Onderhavige studie baseert de reconstructie van het zeeniveau op een aantal sedimentboringen op een tweetal plaatsen, vlak bij elkaar gelegen aan de oostkust van de USA. Tot voor kort, voordat de satelliet zijn intrede deed, was men uitsluitend aangewezen op onderzoek langs de kust. Dat juist dergelijk kustonderzoek voor extra complicaties zorgt is bekend. Mörner (2010) vat de problemen die kunnen ontstaan bij een reconstructie van het zeeniveau langs de kust bondig samen in onderstaande figuur.

Bron: Mörner
Zoals op het kaartje goed te zien is, is de kust van North Carolina een sedimentatiekust, met strandwallen, en een achterliggend waddengebied, het haf. Eigenlijk is deze situatie heel goed vergelijkbaar met onze eigen kust in West en Noord Nederland. Net als in North Carolina is in ons haf op den duur veen ontstaan (Hollandveen). Dergelijke kusten zijn zeer dynamisch van aard (zie bovenstaand figuur) waardoor het zeer lastig is het zeeniveau te reconstrueren. Bovendien is het extra lastig op basis van de veenafzettingen dergelijk onderzoek te doen omdat veenafzettingen organisch van aard zijn, en te maken hebben met inklinken, mar ook met andere geochemische reacties.

De auteurs zeggen over de betrouwbaarheid van deze data: “Agreement of geological records with trends in regional and global tide-gauge data (Figs. 2B and 3) validates the salt-marsh proxy approach and justifies its application to older sediments. Despite differences in accumulation history and being more than 100 km apart, Sand Point and Tump Point recorded near identical RSL variations.”

Bron: WUWT
Eschenbach heeft in een bijdrage voor WUWT uitgezocht of de salt-marsh proxy approach in de studie inderdaad gerechtvaardigd wordt door nabijgelegen getijdedata. In bovenstaande figuur zijn de 2 nabijgelegen getijdemeetpunten weergegegeven, namelijkHampton Roads en Wilmington.

Van de eerste gaan de data terug tot 1927, van de tweede tot 1935. Bovendien heeft Eschenbach de satellietgegevens van TOPEX
gebruikt die lopen vanaf 1992. In onderstaande figuur zijn alle data bijeengebracht om te zien of “global tide-gauge data (Figs. 2B and 3) validates the salt-marsh proxy approach and justifies its application to older sediments” zoals de auteurs beweren.

Bron: WUWT
Opvallend is dat de gemiddelde zeespiegelstijging van Wilmington 2 mm/jaar is, terwijl die van Hampton Roads 4,5 mm/jaar is. Beide meetpunten liggen nog geen 300 km van elkaar. Overigens een prachtig bewijs dat Mörner gelijk heeft. Maar de grafiek laat tevens zien dat beide getijdedatareeksen zo ver uiteen lopen dat van een ‘valitation’ van de gebruikte aanpak geen sprake kan zijn. Zeker als men in daarbij de verschillen tussen de gekozen meetpunten Tump Point en Sand Point betrekt: de zeespiegelstijging van het eerste is bijna 50% groter dan van de laatste.

Eschenbach vat dit zo samen: ” We don’t have good observations to compare with their results, so virtually any reconstruction could be claimed to be “validated” by the nearby tidal gauges. In addition, since the Tump Point sea level rise is nearly 50% larger than the Sand Point rise, how can the two be described as “near identical” ?” . Overigens vertoont de recente satellietmeting van TOPEX een gemiddelde stijging vanaf 1992 van 0,5 mm/jaar.

 

In deze paragraaf ga ik in op het door Kemp et al gebruikte wiskundige model om met behulp van de gereconstrueerde zeespiegeldata van de afgelopen 2000 jaar een voorspelling te doen voor de komende eeuwen. Tom Moriarty heeft in zijn weblog climatesanity het gebruikte model aan een nadere inspectie onderworpen. Moriarty is fysicus en Senior Scientist bij de  US Department of Energy’s National Renewable Energy Laboratory. Moriarty ploos het gebruikte wiskundige model van Kemp et al uit en gebruikte daarvoor ook de modellen die de auteurs in voorafgaande publicaties gebruikten. Zie hiervoor zijn bijdragen.  KMVR2011 is de bovengenoemde publicatie van Kemp:

“ Here is the KMVR2011 model:

where

Where H is the sea level, T(t) is the global temperature, Too, a1, a2, b and τ are all constants and To(t) is a to-be-determined time varying function related to T(t) as defined by equation Ia.

Now, consider the following temperature evolution.  It is nearly the same as equation II from my previous post, but has an additional unitless constant, γ (a.k.a. “gamma”), in the exponential…

If equation II is inserted into equation I, then…

Rearranging terms in equation III gives…

H is the sea level.  dH/dt, the derivative of the sea level,  is the sea level rise rate.  d2H/dt2, the second derivative of the sea level, is the rate at which the sea level rise rate changes.  That is, d2H/dt2, is the acceleration.  If d2H/dt2, is positive, the sea level rise rate is increasing.  Conversely, if d2H/dt2, is negative, then the sea level rise rate is decreasing.  Taking the time derivative of equation IIIa gives…

Let’s also consider the difference in the sea level rise rates at some time, t, for different values of γ.  We can do this by analyzing the derivative of dH/dt (equation IIIa) with respect to γ.

What does the math tell us? KMVR2011 does not conclude with specific values for their model constants and their time varying T0(t).  Instead, they present probability density distributions for some constants, or combination of constants.  However, there are some definite constraints that can be noted about the variables and their relationships to each other.  These constraints are key to my conclusions.

Constraints:
*)  a1 + a2 = a, where a1 and a2 are defined in KMVR2011 (see equation I, above) and a is defined in VR2009.  VR2009 found a = 5.6 mm/yr/K.
*)  a1 > 0 mm/yr/K  and a2 > 0 mm/yr/K.  KMVR20011 states that the distribution of a1 for their Bayesian analysis varied between 0.01 and 0.51 mm/yr/K.   Needless to say, if either of these terms were less than zero the KMVR2011 model would make even less sense that it does now.  That would be a road that the KMVR2011 authors do not want to travel.
*)  b < 0 .  VR2009 found b = -49 mm/K.   KMVR2011 varied b about -49 mm/K with σ2 = (10 mm/K)2 for their Bayesian analysis.

( VR2009 is de publicatie van Vermeer en  Rahmstorf , 2009 PNAS paper, “Global sea level linked to global temperature“ ( Rob de Vos))

*)  C  > 0.  C is a unitless constant that I introduced, and for the purposes of this post I am constraining C to be greater than zero.
*)  γ > 0.  γ is a unitless constant that I introduced, and for the purposes of this post I am constraining γ to be greater than zero.
*)  Time, t, is restricted to about 1900 and later for my hypothetical temperature (equation II).  This insures that T(t) > T0(t), which in turn insures that dT0(t)/dt > 0.

The equations above, coupled with the listed constraints guarantee the signs of the derivatives shown in table 1, below.

As you can see from table 1, it gets little confusing for 0<γ<1.  When a1, a2, b, C, and γ conform to the listed constraints, the signs of the various derivatives are known with certainty as long as…

But when …

at some point in time t- t’ will become large enough that d2H/dγdt will become positive.  When that time occurs depends on the choices of a1, a2, b  and γ.  If we choose a1, a2 and b to agree with VR2009 (recall a1 +a2 = a = 5.6 mm/yr/K, and b = -49 mm/K) and γ = 0.8, then d2H/dγdt will continue to be negative until t – t’ = 44 years. “.

De conclusie van Moriarty uit bovenstaande exercitie in hogere wiskunde is nogal absurd: Het model van Kemp et al levert bij hogere temperatuurstijgingen geen stijging van het zeeniveau op maar een daling ervan! Deze grafiek geeft de temperatuurstijging weer bij verschillende scenario’s:

En dit zij de gevolgen voor de zeespiegel als men het model van Kemp et al hanteert:

Conclusie: het gehanteerde model voorspelt zeespiegeldalingen bij temperatuurstijgingen. Volgens Kemp is dit een gevolg van het feit dat de constante b een negatief teken heeft.

Stefan Rahmstorf zei over Moriarty:  “ Science progresses by peer-reviewed publications, not blogs. We are well advanced in preparing a paper that includes the latest sea level data and groundwater pumping estimates, as well as looking at a number of other factors. That will be up for discussion once it appears in the peer-reviewed literature. (Without giving away too much, I can probably already say that we come to different conclusions from what you claim.) ”.

Dit commentaar van Rahmstorf deed hij vóór de laatste publicatie. Misschien zou het voor de wetenschap goed zijn als  Rahmstorf zijn academische arrogantie eens opzij zou zetten. Moriarty is niet de eerste ‘leek’  die buiten het formele circuit van publicaties om laat zien dat hij verstand van zaken heeft. Maar helaas wordt hij , net als McIntyre, gezien als een gevaarlijke buitenstaander. Dat dit tot verhitte debatten en ferme uitspraken leidt leest men in deze blog.