Gastartikel door Willis Eschenbach
WhatsUpWithThat  30 augustus 2022

In mijn vorige artikel “Putting It Into Reverse” besprak ik het verband tussen de temperatuur en de totale geabsorbeerde straling aan het aardoppervlak. Met “totale geabsorbeerde straling aan het aardoppervlak ” bedoel ik het totaal van de downwelling langgolvige straling van de wolken en de atmosfeer plus downwelling zonlicht aan het oppervlak, minus het upwelling gereflecteerde zonlicht. Hier is een grafiek uit dat artikel.

Figuur 1: Correlatie per rastercel van geabsorbeerde straling (kortgolvig + langgolvig) en oppervlaktetemperatuur. Rastercellen zijn 1° breedtegraad x 1° lengtegraad.

In dit artikel richt ik me op de stralingsbalans aan het oppervlak: hoeveel straling wordt geabsorbeerd versus hoeveel wordt uitgestraald? Het is een zeer eenvoudig en transparant onderdeel van het hele verhaal. Er zijn geen tussenstappen: het oppervlak absorbeert straling, warmt op en zendt straling uit.

Volgens de gegevens van de CERES-satellieten bedraagt de opwaartse (naar de ruimte gerichte) warmtestraling van het aardoppervlak (gemiddeld over 24 uur per dag en 7 dagen per week) iets minder dan 400 W/m2. De neerwaartse (naar de aarde gerichte) warmtestraling van de wolken/atmosfeer die door het oppervlak wordt geabsorbeerd, bedraagt ongeveer 345 W/m2. En de netto zonne-energie (neerwaartse straling minus gereflecteerde kortgolvige straling) die door het oppervlak wordt geabsorbeerd, bedraagt iets minder dan 165 W/m2.

Dit resulteert wereldwijd 24/7 gemiddeld iets meer dan 500 W/m2 aan door het oppervlak geabsorbeerde straling. Maar slechts ongeveer 400 W/m2 wordt uitgestraald. Waar blijft die resterende 100 W/m2 geabsorbeerde energie?

Ten eerste wordt ongeveer driekwart van die energie gebruikt om water te verdampen. Dat heet “latente warmte“. Hierdoor blijft het oppervlak uiteraard koeler dan het anders zou zijn als er geen latente warmte verloren ging. Het andere kwart gaat verloren via geleiding naar de atmosfeer en daaropvolgende convectie, weg van het oppervlak. Dit wordt “voelbare warmte” genoemd. Hierdoor blijft het oppervlak ook koeler dan het zou zijn zonder die voelbare warmte.

Hieronder ziet u een scatterplot die de relatie en de trend weergeeft van de opwaartse uitgestraalde straling aan het aardoppervlak ten opzichte van de geabsorbeerde neerwaartse straling.

Figuur 2. Scatterplot, waarbij elke stip een maand is. Voor elke maand toont de x-as de in die maand geabsorbeerde straling, en de y-as de in diezelfde maand uitgezonden straling. De seizoensgebonden schommelingen zijn in alle grafieken uit de gegevens verwijderd.

Figuur 2 laat zien dat voor elke geabsorbeerde watt per vierkante meter slechts driekwart van een watt per vierkante meter wordt uitgezonden als opwaartse straling van het oppervlak. De rest gaat naar voelbare en latente warmteverliezen. Er is een restje, minder dan ½ %, van energie van/naar opslag, voornamelijk in de oceaan. Maar omdat die zo klein is, wordt hij meestal genegeerd in dit soort eerste-orde-analyses.

Waarom is dit allemaal van belang? Rond 1880 kwamen een paar slimme mannen, Joseph Stefan en Ludwig Boltzmann, erachter dat er een wiskundig verband bestaat tussen de temperatuur van een voorwerp en zijn warmtestraling. Het verband wordt gegeven door de “Wet van Stefan-Boltzmann”. Met die wet kun je, als je de straling kent, de temperatuur berekenen en omgekeerd. Figuur 3 toont dezelfde gegevens als figuur 2, maar deze keer heb ik de wet van Stefan-Boltzmann gebruikt om de opwaartse straling van figuur 2 om te zetten in temperatuur. In figuur 3 is de y-as dus in graden Celsius.

Figuur 3. Scatterplot, waarbij elke stip een maand is. Voor elke maand toont de x-as de geabsorbeerde straling van die maand, en de y-as de temperatuur van diezelfde maand.

Wat uit de figuur blijkt is dat -omdat slechts een deel van de geabsorbeerde straling wordt omgezet in opwaartse langgolvige straling- er bijna 7 watt per vierkante meter extra energie nodig is om de temperatuur van het aardoppervlak met 1°C te doen stijgen. Dat is veel. Een verdubbeling van de atmosferische CO2-concentratie zou de neerwaartse straling met 3,7 W/m2 doen toenemen. Dus als die extra energie om de temperatuur met 1°C te doen stijgen uitsluitend afkomstig is van een toename van CO2, zou dat bijna twee maal een verdubbeling zijn ten opzichte van ons huidige niveau van 410 ppmv CO2. Het CO2-niveau zou ~ 1.500 ppmv moeten bedragen om een stijging van 1°C ten opzichte van de huidige temperatuur te bereiken.

Hier is een grafiek die laat zien hoe de oppervlaktetemperatuur en de geabsorbeerde straling aan het oppervlak sterk correleren:

Figuur 4. Geabsorbeerde totale straling aan het oppervlak (blauw, rechter schaal) versus temperatuur (rood, linker schaal). De totale straling is de som van de neerwaartse langgolvige straling van de atmosfeer, plus de kortgolvige zonnestraling. Ook de theoretische toename van CO2- forcering over de periode (geel/zwarte lijn) en de trend van de totale geabsorbeerde straling (gestippelde cyaan/zwarte lijn) zijn ingetekend. De gestippelde horizontale zwarte lijn laat zien wat er zou gebeuren als de geabsorbeerde straling aan het oppervlak niet zou toenemen.

Het is duidelijk dat er véél meer dan alleen CO2 in het spel is, voldoende stof dus voor verdere overdenking en discussie.

Wiskundige noot 01: Zoals gebruikelijk heb ik een emissiviteit van 1,0 gebruikt om straling om te zetten in temperatuur. Ik zou dat kunnen verfijnen, maar a) de emissiviteit van de aarde is vrij hoog, in de orde van 0,95 of hoger, en b) verandering van de emissiviteit verandert de absolute waarden maar het maakt zeer weinig verschil voor de trends.

Wiskundige noot 02: Omdat er onzekerheid bestaat over de waarden op de x-as (totale geabsorbeerde straling) in de figuren 2 en 3, heb ik Deming Regressie gebruikt om de juiste trend te bepalen, in plaats van lineaire regressie die de trend onderschat als er onzekerheid bestaat.