De lezing van Henry Masson op de klimaatconferentie in Rijsoord op 8 december 2012  was bijzonder, maar voor mij soms erg moeilijk te volgen.  Dat had niet zozeer te maken met het onderwerp , hoe betrouwbaar kun je tijdreeksen doortrekken in de toekomst, als wel  omdat zijn benadering niet klimatologisch (natuurkundig) maar statistisch is.

Hij bekijkt de problematiek vanuit wiskundig/statistisch oogpunt, en komt tot opmerkelijke conclusies. In de figuur hierboven is dat weergegeven: voor de wiskundige benadering is het klimaatsysteem een black box.

Het uitgangspunt is dat het klimaatsysteem  een chaotisch systeem is. Een dergelijk systeem heeft bepaalde eigenschappen die niet af te leiden zijn uit die van de samenstellende delen. Een van de gevolgen daarvan is dat ze niet-lineair zijn: kleine afwijkingen in het systeem kunnen tot  zeer diverse gevolgen leiden. Een ander kenmerk is dat het gedrag van een complex systeem op een bepaald moment vooral bepaald wordt door de daaraan voorafgaande gebeurtenissen.  De combinatie van deze eigenschappen zorgt er voor dat het nauwelijks mogelijk is om aan de hand van tijdreeksen voorspellingen te doen voor de toekomst. Een aanwijzing daarvoor zijn de diverse temperatuurpredicties in het 4e rapport van het IPCC en het werkelijke verloop van de globale temp vanaf 2000 ( grafieken hieronder).

Het klimaatsysteem is vooral daarom chaotisch omdat we nog steeds geen volledig zicht hebben op de afzonderlijke onderdelen van het systeem, met hun specifieke werking. Een eigentijds voorbeeld is het gedrag van wolken in de energiebalans van de aarde. Masson stelt dat vanwege het chaotisch karakter van het klimaat het in feite onmogelijk is om voorspellingen te doen over de temperatuur. Complexe systemen zijn sterk non-lineair, waardoor ze niet geschikt zijn voor ‘klassieke’  regressie-analyse e.d. De gebruikelijke methoden om ruis uit een meetreeks te verwijderen zijn gebaseerd op de vooronderstelling dat de data Gausiaans verdeeld zijn rond een trendlijn. Volgens Masson levert een dergelijke techniek vaak een zogenaamd hockey-stickeffect op zoals we dat ook kennen van de publicaties van Mann et al.

Tijdreeksen worden vaak beïnvloed door een zekere mate van random noise, bijvoorbeeld door externe factoren of vanwege beperkingen in het modelleren. In een aantal gevallen wordt het systeem dan chaotisch: de indicatoren bewegen dan rond een of meer ‘strange attractors’. In de bovenste grafiek links  is er nog sprake van een voorspelbaar signaal met enige ruis, in de onderste is het signaal niet voorspelbaar en chaotisch.

    

De rechter grafiek toont een voorbeeld van een dergelijk signaal rond attractors.  Het is de tijdreeks van de temperatuur van de bekende Vostok ijsboring op Antarctica.

Masson liet tijdens de lezing zien dat de functie   chaotisch kan worden afhankelijk van de grootte van de variabele α. De functie kan dan van stabiel…..

licht chaotisch worden…….

en dan steeds chaotischer worden:

Bij een hele lichte wijziging van de variabele α verandert zelfs de positieve trend in de vorige grafiek in bijna geen trend:

Het is daarom van het grootst belang om in tijdreeksen een methode toe te passen om eventueel chaotisch gedrag te ontdekken.  Masson maakt daarbij gebruik van een aantal statistische technieken, waarvan de zogenaamde recurrence plots mij het best bij zijn gebleven, al was het alleen al vanwege de wonderlijke patronen die daarbij kunnen ontstaan.  Recurrence plots vormen krachtig  kwalitatief visueel gereedschap om   patronen in tijdreeksen te ontdekken.

Onderstaande plot betreft de temperatuurreeks van Ukkel sinds 1830. Volgens Masson toont de plot dat er geen trend te ontdekken is in het signaal.

Masson concludeert :